Wahrscheinlichkeitstheorie

von Achim Klenke - ISBN 9783540763178

Taschenbuch, 624 Seiten
Veröffentlichung Mar 2008 bei Springer, Berlin
Amazon-Verkaufsrang #17308
Bewertung 5.0/5.0 bei 1 Meinungen
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Autor: Achim Klenke
ISBN 9783540763178
ISBN 3540763171 (alt)

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Kritik zu Wahrscheinlichkeitstheorie

Vollständiges Begleitmaterial für Stochastik 1 + 2 vom 03.04.2008
Bewertung: 5 von 5 Sternen
Diese Kundenmeinung empfanden 6 von 6 Besuchern hilfreich

Dieses Buch begleitete mich in den Vorlesungen Stochastik 1 und 2, ich brauchte kein anderes. Zwar wird der Besuch einer Vorlesung in elementarer Stochastik von dem Buch nicht vorausgesetzt, da alles formal sauber von null an definiert wird, er ist jedoch empfehlenswert. Denn hier wird alles allgemein beschrieben, was bei GGZ, (bedingter) Erwartung etc. etwas fordernd ist, wenn man es das erste Mal sieht.

Die ersten Kapitel sind auch für Anfänger gut lesbar. Die späteren sind vollständig und geben die Materie unabgekürzt wieder, da sollte man die ersten Kapitel bereits gut verstanden haben. Es gibt nicht so viele Bücher, die Martingale, Markovketten und Brown'sche Bewegung im Detail behandeln - dieses hier kann ich definitiv empfehlen. In langen Beweisen helfen Formulierungen wie "Wir zeigen zuerst", "Sei zunächst", "Sei nun" etc. die Struktur zu erkennen, wie man es sich wünscht.

Sehr schön ist, dass der Autor Tipps zum Lesen des Buches gibt und am Anfang jedes Kapitels eine kurze Beschreibung des Inhalts gibt. Aus der Einleitung: "In den ersten acht Kapiteln wird das Fundament gelegt, das in allen weiteren Kapiteln benötigt wird. Danach können die sieben inhaltlichen Einheiten von Kapitel 9-12, 13, 14, 15-16, 17-19, 20, und 23 einigermaßen unabhängig voneinander gelesen werden. Das Kapitel zur Brown'schen Bewegung (21) greift auf die Kapitel 9-15 zurück. Danach sind unabhängig voneinander die Blöcke 22, 24 und 25-26 lesbar." So wünsche ich mir das!

Die maßtheoretischen und funktionalanalytischen Grundlagen und Beweisteile werden nicht vereinfacht oder weggelassen, was manchmal etwas schwer verdauliche Schreibweisen produziert. Hier kann man dann zum Glück einen Blick auf die zahlreichen Bemerkungen und Beispiele werfen und die Sache wird klarer. Wenn man sich mal durch ein Kapitel gekämpft hat, wird man für diese Notationen dankbar sein, denn sie sind wohldurchdacht, konsistent und wirklich 100% korrekt.

Die Kapitel zu Integralen, L^p Räumen und Konvergenz von Maßen sind anstrengend, dafür kann man sich separate Bücher "Maß- und Integrationstheorie" und "Funktionalanalysis" sparen.

Das Buch enthält am Ende jedes Kapitels Aufgaben ohne Lösungen, wie dies bei fortgeschrittenen Büchern üblich ist. Hinweisboxen mit Tipps à la "Wie löse ich das?" zum Rechnen von Übungsaufgaben und Abbildungen zum Veranschaulichen von Situationen in den komplizierteren Beweisen wären nett, aber auch das gibt es bei keinem anderen fortgeschrittenen Buch, das ich kenne. (Die vorhandenen Abbildungen sind hauptsächlich bei den Markovketten und der Brown'schen Bewegung zu finden.) Der Autor stellt eine Liste gefundener Druckfehler unter http://www.aklenke.de/ bereit. Es gibt auch eine englische Ausgabe dieses Buchs. Toll wäre noch ein zweites Buch mit ausführlichen Lösungen für die Aufgaben, wo auch die allgemeine Lösungsmethode illustriert wird. Ich würde es sofort kaufen.